【書籍レビュー】『数学を使わない数学の講義』小室直樹著｜中2でどはまりした著者の、読んでいなかった一冊

古本屋の棚で、ふと目に入った。

小室直樹の名前を見た瞬間、中2のころの記憶が戻ってきた。あの頃、小室直樹にどはまりしていた。新書を中心にかなりの数を読んだと思う。当時も古本で買っていた。売らずに持っていれば……と今でも後悔している。

で、この本。読んだことがない、と気づいた。それだけの理由で、思わず買った。

タイトルを見て、ちょっと笑った。「数学を使わない数学の講義」って何やねん、と。数学の本なのに数学を使わないって、どういうことだよ、と。

でもその矛盾が気になって正解だった。思いのほかズシっときた。

CORE THESIS（数学は「前提を選んで成立する体系」だった）

この本が問うているのは、数学の「正しさ」の根拠だ。

学生のころ、数学は「証明できるから正しい」科目だと思っていた。なんとなく、そう思い込んでいた。でも小室はそこに待ったをかける。

あ、そうか。証明って、「前提が正しい」と仮定した上で成立するんだ。その前提自体は証明の対象じゃない。

ということは——数学の「正しさ」の根拠って、どこにあるんだ？

この問いを立てられた瞬間、数学という存在が急に「人間っぽいもの」に見えてきた。絶対的な真理の体系じゃなくて、「こういう前提を採用しましょう」という合意の上に積み上がった建物、みたいな。

本書の構成マップ

章立ては大きく4つの流れになっている。

1回目に読んだとき、「面白いけど半分くらい分からなかった」という状態になった。カントが突然出てきたり、集合論の話になったりするたびに、「今どこにいるんだろう」という感覚になる。

でも2回目で「話が飛んでいるように見えて、全部つながっていた」と分かった。この構造が見えると、読み体験がまるで違う。この本は2回読む前提にした方がいい。

2,000年信じられた前提を変えたら、別の世界が生まれた

本書で一番「おお」となったのが、非ユークリッド幾何学の話だ。

「2,000年間正しいとされていた前提を変えたら、新しい正しい世界が生まれた」——これを数学の歴史の話として読んでいたのに、いつの間にか「あ、これ数学だけの話じゃないな」と思い始めていた。

小室はここで話を社会科学の方向に広げていくんだけど、そこが「社会科学者が数学を語る理由」みたいで、なるほどなと思った。数学者が書いた本じゃないから逆に見えてくるものがある。

著者の「外側から眺める」目線が面白い

小室直樹は数学者じゃない。社会学者・政治学者で、東大・京大・一橋・MIT・ハーバードと複数の大学院を渡り歩いた、ちょっと規格外の知識人だ。

だからこのタイトルは「数学者が数学を分かりやすく解説した本」じゃなくて、「社会科学者が数学という知的体系を外側から眺めた本」なんだ、と読んでいて気づいた。

この「外側から」というのがポイントで、内側にいる人間には見えにくいものが、外から眺めると浮かび上がる。数学を「人間が作った論理体系」として相対化しているのが、この本の一番の読みどころだと思う。

気になった点

もう一つ。読む前は「中2のころに読んでいたら」と思っていた。でも読み終えて、これは50代の今だから刺さったのかもしれない、とも思った。学生のときの数学への疑問が、30年以上たってから別の形で戻ってきた感覚がある。

読んで残ったこと

読み終えて最初に思ったのは「損してたな」という感覚だった。学生のとき、数学を「計算の道具」としか見ていなかった。でもこの本が語る数学は、「人間の思考がどこまで論理だけで進めるか」という、もっと根本的な問いへの応答だった。

そこを教わらないまま数学を終わらせてしまったことが、なんかちょっともったいなかったなあ、と。50代になってそれに気づくのか、という話でもあるけど。

こんな人におすすめ

「数学が苦手だった」人。数式が出てこないから、数学アレルギーがある人でも手が届く。むしろそういう人こそ、読んでよかったという感想になりやすいと思う。

「前提を疑う」「ものの見方を変える」テーマに関心がある人。ビジネス書的な文脈でそういうことを読んでいる人が、哲学・数学の方向からアプローチした版、と捉えると入りやすい。

小室直樹を読んでみたい人。著作はたくさんあるけど、この本は比較的入りやすい方だと思う。「小室直樹の最初の一冊」としてもいいんじゃないかな。

中2のころに読んでいれば、とも思う。でも50代の今読んでも、「前提を疑う」という視点は十分に残った。それだけで元は取れた気がしている。